Το πιό γνωστό του έργο είναι η Ηδυπάθεια ή Γαστρονομία, η οποία γράφτηκε σε ποιητικό εξάμετρο και διασώζεται εξ ολοκλήρου σε 62 τμήματα στο κείμενο των Δειπνοσοφιστών του Αθήναιου (2ος αιώνας μ.Χ.).

Το ποιήμα με κωμικό ύφος πληροφορεί τον αναγνώστη για το που μπορεί να βρεί το καλύτερο φαγητό στις περιοχές της Μεσογείου καθώς και παραθέτει αρκετές μαγειρικές συνταγές και τρόπους παρασκευής εδεσμάτων, με ιδιαίτερο ενδιαφέρον στα ψάρια. Το ποιήμα προτρέπει τον αναγνώστη να παραμερίσει την εγκράτεια και να αφεθεί στην απόλαυση και ευχαρίστηση του καλού φαγητού χωρίς καμία φειδώ, κάτι που εξηγεί τη φήμη του Αρχέστρατου ως ανθρώπου με έκλυτα ήθη κατά τους φιλοσόφους Κλέαρχο (4ος αιώνας) και Χρύσιππο (3ος αιώνας), καθώς και τον χαρακτηρισμό του ως τον Ησίοδο ή τον Θέογνη των λαίμαργων καθώς παρωδεί τον τρόπο γραφής των παλαιών συγγραφέων.

Μια από τις συνταγές του περιλαμβάνει λαβράκι καρυκευμένο με σίλφιο και καλυμένο με γιδοτήρι, κροκέτες τόνου πασπαλισμένες με κύμινο, βουτήγματα σκουμπριού σε άρμη, και ξιφία τυλιγμένο σε φύλο συκιάς. Μετά από τα αρχικά ορεκτικά, ακολουθεί πάπια καλυμένη με υπόσφαγμα (κρεμώδης σάλτσα). Το συμπόσιο συνεχίζεται με γλυκό πλακούντα, το οποίο αποτελούνταν από διάφορα επίπεδα ζύμης γεμισμένα με μέλι και μαλακό τυρί, και το όλο δείπνο συνοδεύεται από κρασί.